Question

На расстоянии 10 см от центра шара, радиус которого равен 14 см, проведена плоскость. Вычислите длину окружности сечения шара этой плоскостью.

Answer 1

Можем рассмотреть равнобедренный треугольник образованный 2 радиусами шара и диаметром полученного сечения, причем высотой будет 10см.

Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник(высота, радиус шара и половина диаметра), можем записать для него теорему Пифагора: 14*14-100=96, т.е. радиус сечения 4$sqrt{6}$. Тогда длина сечения 4 $sqrt{6}$*2пи=пи*8$sqrt{6}$