Question

Однажды в парикмахерской подошёл ко мне мастер с неожиданной просьбой:
— Не поможете ли нам разрешить задачу, с которой мы никак не справимся?
— Уж сколько раствора испортили из-за этого! — добавил другой.
— В чём задача? — осведомился я.
— У нас имеется два раствора перекиси водорода: 30%-ный и 3%-ный. Нужно их смешать так, чтобы составился 12%-ный раствор. Не можем подыскать правильной пропорции.
Мне дали бумажку, и требуемая пропорция была найдена. Она оказалась очень простой. Какой именно? Напишите отношение количества 3%-го раствора к количеству 30%-го в нужной смеси.

Answer 1

пусть х частей 3% к 1 части 30% раствора составляет 12%, тогда:
х+1 частей всего в растворе;
$frac{3x+30}{x+1} =12$
$(3x+30)-(12x+12)=0$
$3x+30-12x-12=0$
$18-9x=0$
$x=18:9$
$x=2$
Ответ: 2/1.

Answer 2

Возьмем 1 часть 30%ного раствора и х частей 3%ного раствора
0,3+0,03х
---------------=12/100
    1+х

0,3+0,03х
---------------=0,12
    1+х
0,3+0,03х=0,12(1+х)
0,3+0,03х=0,12+0,12х
0,12х-0,03х=0,3-0,12
0,09х=0,18
х=0,18/0,09=18/9=2 части

Для получения 12 % раствора надо взять 1 часть 30%ного раствора и 2 части  3%ного раствора, т.е. отношение количества 3%-го раствора к количеству 30%-го в нужной смеси- 2 к 1