Question

Найдите критические точки функции y=f(x) на указанном промежутке, если y=e^x-x, [-3;2]

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = e^x-1
Приравниваем ее к нулю:
e^x-1 = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции 
f(0) = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = e^x
Вычисляем:
y''(0) = 1> 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.