Question

найти наименьшее значение функции
y=x³-3x+8 на отрезке [-3;2]

Answer 1

1. Вычислим производную и приравняем ее к нулю
$y'=3x^2-3 \ y'=0 \ 3(x-1)(x+1)=0 \ x_1=1 \ x_2=-1$
2. Определим значение функци в точке x=-1, x=1, x=-3; x=2
$y(-3)=-27+9+8=-10 \ y(-1)=-1+3+8=10 \ y(1)=1-3+8=6 \ y(2)=8-6+8=10$
Итак, $max_{[-3;2]}y(x) = y(-3)=-10$