Question

сравните:1/2√12 и 1/3√45

Answer 1

Ответ:  $displaystyle{frac{1}{2}sqrt{12} }<frac{1}{3}sqrt{45} }.}$

Решение:

Преобразовываем первое выражение:

$displaystyle frac{1}{2} sqrt{12} = sqrt{frac{1}{4} } sqrt{12} = sqrt{frac{1}{4}cdot 12} = sqrt{3} .$

Теперь - второе:

$displaystyle frac{1}{3} sqrt{45} = sqrt{frac{1}{9} } sqrt{45} = sqrt{frac{1}{9}cdot 45} = sqrt{5} .$

Теперь сравниваем полученные числа:

$displaystyle sqrt{3} < sqrt{5} ;;;;; Rightarrow ;;;;; boxed{frac{1}{2}sqrt{12} <frac{1}{3}sqrt{45} }.}$