Question

Помогите решить задачу !
найти стороны прямоугольника если их разница = 23 дм ( дицеметра ) а диагональ прямоугольника 37дм

Answer 1

Пусть а  и в - стороны прямоугольника ,  d  -диагональ.  Тогда по условию задачи а - в = 23 , 
 а2  + в2 = 37 2. Имеем систему уравнений . Из первого уравнения а = в + 23, подставим во второе уравнение , получим 
   ( 23 + в ) 2+ в2 = 1369
  529 + 46в +в2 + в2 - 1369 = 0
  2в2 + 46в - 840 =0
в2 + 23в -420 = 0
D= ( - 23 )2 - 4 * ( -420 ) = 2209
в =( - 23 - 47 ) /2 = - 35 не удовлетворяет условию задачи 
в = (- 23 + 47 )/ 2 =12 ( дм )    а = 12 + 23 = 35 ( дм )