Question

Помогите, пожалуйста, решить номер 1) докажите что при всех допустимых значениях х значение выражения( 3х-1/4х+4 )-( х-2/3х+3) не зависит от х

Answer 1

$frac{3x-1}{4x+4}-frac{x-2}{3x+3}=frac{3x-1}{4(x+1)}-frac{x-2}{3(x+1)}=frac{3(3x-1)-4(x-2)}{12(x+1)}=\\=frac{9x-3-4x+8}{12(x+1)}=frac{5x+5}{12(x+1)}=frac{5(x+1)}{12(x+1)}=frac{5}{12}$

Итак, полученное выражение не содержит неизвестной величины х, а поэтому не зависит от х.