Question

Известно, что система $left { {{2x+ky=3} atop {-3x+y=1}} right.$ не имеет решений (относительно переменных х и у). Найдите k. Плиз...

Answer 1

( перепишем второе уравнение в виде

-3x+y=1

x+(-1/3)y=-1/3

2x+(-2/3)y=-2/3

k=-2/3      )

решение:

система двух уравнений с двумя неизвестными не имеет решения в случае если пряммые задающие графики линейных уравнений параллельны, т.е. их угловые коэффициенты равны, а свободные члены нет

 

переписав в систему (относительно х) в следующем виде

$left { {{x=frac{3-ky}{2}} atop {x=frac{1-y}{-3}}} right; left { {{x=frac{3}{2}-frac {k}{2}y} atop {x=frac{1}{3}+frac {1}{3}y}} right.$

видим, что 3/2 не равны 1/3 (свободные члены), нужно исполнение еще второго условия, т..е равенство угловых коэффициентов, т.е.

 

-k/2=1/3

откуда k=-2/3