Предмет: Алгебра, автор: Ilja44

Напишите полные решения пожалуйста. Заранее очень благодарен

1.Сократите дробь

   (a²-ac+2ab+b²-bc)/(ab-c²+ac+b²)

2.Найдите значения выражений

   (a²-4b²-5a+10b)/((a+2b)²-25)  при  a=1,9; b=0,55

   ((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)):((x²+1)/(x²-1)-(x²-1)/(x²+1))  при  x=-3 3/4

3.Упростите выражения

   (8k+k²+16)/(15k²+3k):(16-k²)/(25k²-1)

   (1/a+1/(b+c))/(1/a-1/(b+c))*(1+(b²+c²-a²)/2bc)

   (c⁻¹+d⁻¹)⁻¹*(2/(d⁻²)-2/(c⁻²))

4.Докажите, что значение выражения

   (2ab/(a²-b²)+(a-b)/(2a+2b))*2a/(a+b)+b/(b-a)   не зависит от значений входящих в него переменных.

 

 

Ответы

Автор ответа: dash72
0

1.(a²-ac+2ab+b²-bc)/(ab-c²+ac+b²)=(группируем)( a²+2ab+b²-ac-bc)/(ab+ac+b²-c²)=((a+b)²-c(a+b))/(a(b+c)+(b²-c²))=(a+b)(a+b-c)/(b+c)(a+b-c)=a+b/b+c


2. упрощаем  (a²-4b²-5a+10b)/((a+2b)²-25 

 (a²-4b²-5a+10b)=(a²-(2b)²)-5(a-2b)=(a-2b)(a+2b)-5(a-2b)=(a-2b)(a+2b-5)

(a+2b)²-25 =(a+2b+5)(a+2b-5)


получаем

(a²-4b²-5a+10b)/((a+2b)²-25 =((a-2b)(a+2b-5))/((a+2b+5)(a+2b-5))=(a-2b)/(a+2b+5)

 

Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: aleksandra894