Question

Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон

Answer 1

Диагональ соединяет противоположные углы параллелограмма. Если она является высотой, то угол между этой высотой и стороной, на которую она опущена, прямой. Так как она равна боковой стороне параллелограмма, то делит параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника. В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны по 45 градусов.Значит, один из острых углов равен 45 градусов. Противоположные углы равны, и другой угол равен 45 градусов. Тогда тупые углы параллелограмма равны по (180 - 45) градусов, то есть по 135 градусов