Question

цилиндр описан около шара.объем шара-8см кубических.найдите объем цилиндра

Answer 1

Объём шара равен:

Vш=4πr³/3 

выразим радиус:

r³ = 3Vш/4π

 

Объём цилиндра:

V=Sосн*H

Sосн = πr²

H=2r

V=2πr³

 

V=2π*3Vш/4π = 3Vш / 2 = 3*8/2 = 12 см³

Answer 2

Объём шара находится по формуле 4/3 Пи R в кубе. Имеем 8=4/3*П*R3, следовательно R3=6/П. Объём цилиндра равен  Пи умноженное на радиус  в квадрате  и на высоту V=П * R2*H, но радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота - диаметру, т.е. двум радиусам. Имеем V=П*R2*2R= 2*П*R3. Подставляем вместо R3 6/П, V=2*П*6/П, П сократятся и V=12 куб.см.