Question

помогите решить (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

Answer 1

(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

(x²-11x+28)(x²-11x+30)-1680=0

Пусть x²-11x=t, тогда (t+28)(t-30)-1680=0

t²+58t-840=0

D=6724>0

t1=-70

t2=12

Вернёмся обратно к замене:

x²-11x=-70

x²-11x+7=0

D=-159<0⇒нет решений

 

x²-11x=12

x²-11x-12=0

D=169>0

x1=-1

x2=12

 

ОТВЕТ: -1; 12.

=============================================