Question

1. При каких значениях у
значение многочлена $y^{2} -11y+2,4$ равно нулю?
2.При каких значениях у равны значения двучленов $1,5y^{2} +0,5$ и $3y^{2} -2,5 y^{2}$ ?
3. При каких значениях у трехчлен $2+y-0,5 y^{2}$ равен двучлену $2 y^{2} -3y$?

Answer 1

$1); ; y^2-11y+2,4=0,\\D=11^2-4cdot 2,4=111,4\\y_1=frac{11-sqrt{111,4}}{2},; ; y_2=frac{11+sqrt{111,4}}{2}\\2); ; 1,5y^2+0,5=3y^2-2,5y^2\\0,5=-y^2\\y^2=-0,5; ; nevozmozno,; t.k.; y^2 geq 0\\b); 1,5y^2+0,5=3y^2-2,5y\\1,5y^2-2,5y-0,5=0; |cdot 10$

$15y^2-25y-5=0\\3y^2-5y-1=0\\D=25+12=37\\y_1=frac{5-sqrt{37}}{6},; y_2=frac{5+sqrt{37}}{6}\\3); 2+y-0,5y^2=2y^2-3y\\2,5y^2-4y-2=0; |cdot 10\\25y^2-40y-20=0|:5\\5y^2-8y-4=0D=64+80=144\\y_1=frac{8-12}{10}=-0,4\\y_2=2$