Question

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями
а) 1; 4; 7;10; 13; ...
б) 3; 0; -3; -6; -9; ...
в) 4; 9; 16; 25 ...
Нужно полное решение

Answer 1

В арифметической прогрессии каждый следующий член, кроме первого, отличается от предыдущего на постоянное число.

а)

$displaystyle 1overset{+3}{longrightarrow } 4overset{+3}{longrightarrow } 7overset{+3}{longrightarrow } 10overset{+3}{longrightarrow } 13$

Да, это арифметическая прогрессия, её разность 3.

б)

$displaystyle 3overset{-3}{longrightarrow } 0overset{-3}{longrightarrow } -3overset{-3}{longrightarrow } -6overset{-3}{longrightarrow } -9$

Да, это арифметическая прогрессия, её разность -3.

в)

$displaystyle 4overset{+5}{longrightarrow } 9overset{+7}{longrightarrow } 16overset{+9}{longrightarrow } 25$

Нет, это не арифметическая прогрессия.

Ответ:

а) 1; 4; 7; 10; 13; ... ;

б) 3; 0; -3; -6; -9; ... .