Question

Петин счет в банке 5000 долларов. банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 400 долларов или добавлять 198 долларов. какое наибольшее число денег Петя сможет снять со счета?

Answer 1

По­сколь­ку 300 и 198 де­лят­ся на 6, Петя смо­жет снять лишь сумму, крат­ную 6 дол­ла­рам. Мак­си­маль­ное число, крат­ное 6 и не пре­вос­хо­дя­щее 500, — это 498. До­ка­жем, что снять 498 дол­ла­ров воз­мож­но. Про­из­ве­дем сле­ду­ю­щие опе­ра­ции: 500 – 300 = 200, 200 + 198 = 398, 398 – 300 = 98, 98 + 198 = 296, 296 + 198 = 494. Сумма, ле­жа­щая в банке, умень­ши­лась на 6 дол­ла­ров. Про­де­лав ана­ло­гич­ную про­це­ду­ру 16 раз, Петя сни­мет 96 дол­ла­ров. Затем он может снять 300, по­ло­жить 198 и снова снять 300. В ре­зуль­та­те у него будет 498 дол­ла­ров.