Question

x^(2-12log3x)=9 пожалуйста помогите

Answer 1

$x^{2-frac {1}{2}log_3x}=9; x>0; (2-frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 9; (2-frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 3^2; 2log_3 x-frac {1}{2}log^2_3 x=2; log^2_3 x-4log_3 x+4=0; (log_3 x -2)^2=0; log_3 x-2=0; log_3 x=2 x=3^2; x=9$

 

подстановкой можно убедиться, что х=9 - подходит

ответ: 9

Answer 2

Не понятно написаны условия, но перебрав все возможные варианты записи я понял верную запись, итак.

Для начала прологарифмируем обе части логарифмом по основанию 3. Получим:

(2-(1/2)*log3(x))log3(x)=2

(-1/2)*$log^{2}3(x)$+2*log3(x)-2=0

D=4-4=0

Log3(x)=-2/(-1)=2

x=9.