Question

Диагональ куба равна 6 см. Найти: а) ребро куба, б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из ее граней. Желательно с чертижем..

Answer 1

диагональ  найдем по формуле

a^2+b^2+c^2=36

так как куб=> 3*a^2=36

a^2=12

a=2(корня из трех)

2)cosA=прилижащий катет /на гипотенузу (угол A это угол между наклонной и проецией)

  сosA=2(корня из трех)*(корень из двух)/6

  cosA=(корень из 6)/3

Answer 2

Диагональ куба находится по формуле
а²+2а² =36, где а - ребро куба.
Отсюда
3а² =36, ребро куба = √12=2√3
Косинус а = диагональ основания а√2 ( прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу).
а√2=2√3*√2=2√6
2√6:6=⅓√6=√6:3