Question

Y=x+4/x на отрезке (-8;-1) найдите наибольшее значение функции.

Answer 1

Решение
y = x + 4/x   [-8;-1]
Находим производную:
1  - 4(/x^2)
Находим критические точки:
1  - 4(/x^2) = 0
 (/x^2) = 1/4
x1 = - 1/4
x2 = 1/4  ∉ [-8;-1]
  y(-8) = -8 + 4/(-8) = -8(1/2) наименьшее
y(-1/4) = -1/4 + 4/(-1/4) = 15(3/4)
y(-1) = - 1 + (-1)/4 = -1(1/4) наибольшее значение функции
Ответ: y(-1) = - 1 + (-1)/4 = -1(1/4) наибольшее значение функции