Question

Решить уравнение с полным объяснением каждого действия:

Answer 1

$cos(3 pi x)+ x^{2} -6x+10=0 \ cos(3 pi x)+ x^{2} -6x+9+1=0 \ cos(3 pi x)+(x-3)^2+1=0$
Квадрат числа есть неотрицательное число. У нас сумма трех слагаемых равна нулю, одно из которых единица. Следовательно (x-3)² должно принимать наименьшее значение, потому как если будет больше, то прибавляя к единице ну никак не будет значение =0.
Минимальное значение квадрат выражение принимает при 0, следовательно:
$(x-3)^2=0 \ x-3=0 \ x=3$

Проверка:
$cos(3 pi *3)+(3-3)^2+1=0 \ cos9 pi +1=0 \ -1+1=0$
Выполняется.

Ответ: х=3