Question

                                                              1
Периметр параллелограмма равен 80 см а одна из его сторон на 7 см больше другой.Найдите все стороны пар-м.
                                                              2
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 3 см найти гипотенузу и S.
                                                              3 
Дано треугольник ABC на стороне AC отмечена точка K так что AC-6см KC-9см найдите площадь треугольников ABK и CBK если AB=13см BC=14см
                                                              4
Найти Площадь трапеции ABCD со, основанием AD и BC если AB=8см BC=10см AD=26cм и угол B равен 150 градусов

Answer 1

1
Одна сторона х, другая (х+7)
Р=х+(х+7)+х+(х+7)  что равно 80 по условию
Уравнение
х+(х+7)+х+(х+7) =80
4х+14=80      ⇒  4х=66    х=16,5
(х+7)=16,5+7=23,5
Ответ. 16,5 и 23,5
2
$S= frac{1}{2}acdot b= frac{1}{2}cdot 7cdot 3=10,5 \ c ^{2}=a ^{2}+b ^{2}=3 ^{2}+7 ^{2}=9+49=58, \ c= sqrt{58}$
3
Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона АС=9+6=15 см
р=(13+14+15)/2=21
$S= sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}= sqrt{7056}=84$
Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, найдем высоту, проведенную к АС=15 см
$S= frac{1}{2}ACcdot h$
h=2·84/15=11,2 см
S(Δ ABK)=(1/2)AK·h=(1/2)·6·11,2=33,6 кв см
S(ΔBKC)=84-33,6=50,4 кв. см
4
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°. угол В равен 150°, значит угол А - 30°
Проведем высоту ВК. Получим прямоугольный треугольник, угол А равен 30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. ВК=4 см
$S= frac{BC+AD}{2}cdot BK= frac{10+26}{2}cdot 4=72$ кв см