Question

помогите решить

1.Периметр параллелограмма равен 54. Одна сторона параллелограмма на 1 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

 

2.Найдите меньшую диагональ ромба ,стороны которого равны 8,а острый угол равен 60 градусов

 

3. Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 33 и 27.

 

4.Основания трапеции равны 3 и 17. Найдите больший из отрезков ,на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

 

5. катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.Найдите гипотинузу

Answer 1

1. Пусть в параллелограмме одна сторона =х , вторая х+1. тогда периметр Р=2(2х+1) =54  =>  х=13.
Ответ: меньшая сторона =13.
2. Диагонали ромба перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов. Меньшая диагональ лежит против меньшего угла, равного 60°. Значит меньшая диагональ равна стороне ромба, так как эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника (угол при вершине=60°, а углы при основании - меньшей диагонали - равны). Ответ: 8.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Ответ: (33+27):2=30.
4. диагональ трапеции делит ее на два треугольника, в каждом из которых часть этой средней линии является средней линией треугольника и равна половине основания.
Ответ: больший из отрезков равен 17:2=8,5.
5. Теорема Пифагора: С²=А²+В².
Ответ:гипотенуза С=√(18²+24²) =√900 =30.