Question

В треугольнике АВС АС=ВС=25 корень21 sin ВАС =0.4
найти высоту АН

Answer 1

Труеугольник АВС - равнобедренный угол А= углу В их синусы тоже равны, АН=НВ т.к. СН - высота, медиана, биссектриса. из треуг АСН имеем АН=АС*cosА. CosA=√(1- sin² A) или sinA= √(1 - 0,16) = √(0,84) = 0.2 √ (21), А ЗНАЧИТ  АH=25√(21)*0,2√(21) = 5*21 = 105, и тогда АВ= 210  треуг. АВН - прямоугольный, значит АН=АВ*cos В или  АН = 210*0,4 = 21*4 = 84  Ответ 84