Question

Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого 1м^2. Площадь диагональных сечений 3м^2 и 6м^2. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

d1, d2 - диагонали ромба, h - высота прямого параллелепипеда

 

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

 

Площадь диагональных сейчений прямого параллелепипеда (как прямоугольников) равны диагональ*высота

 

остюда d1*h=3 , d2*h=6,    d1*d2=1*2=2

 

обьем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

V=(d1*d2/2)*h=1/2*(d1*d2*h)=1/2корень(d1*d2*h*d1*d2*h)=корень(3*6*2):2=6:2=3 куб. м