Предмет: Геометрия,
автор: татьяна1975
основание пирамиды ромб со стороной 10 см. высота пирамиды - 6 см. Найти объем пирамиды , если все двугранные углы при ее основании равны 45 градусов
Ответы
Автор ответа:
0
Проводим через высоту пирамиды плоскость, перпендикулярную любой стороне основания. На боковом ребре получаем апофему, а на основании, в качестве проекции апофемы, отрезок, перпендикулряный стороне. Поскольку все двугранные углы равны, то длина этого отрезка не зависит от стороны. То есть вершина проектируется в центр вписанной окружности. Более того, раз углы по 45 градусов, то радиус равен высоте, то есть 6. Площадь основания равна полупериметру, умноженному на радиус, то есть (10+10+10+10)*6/2 = 120, а объем = (1/3)*120*6 = 240;
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kirakosyan80
Предмет: Алгебра,
автор: xomikmoroz43
Предмет: Английский язык,
автор: gayaneharutyunyan07
Предмет: Математика,
автор: 2350001650701
Предмет: Математика,
автор: oleg3417s75