Question

Напишите уравнение прямой проходящей через данные точки А(1;-4) В(5;2)
Решите пожалуйста. Ооочень срочно надо!!

Answer 1

Общее уравнение прямой у=kx+b
Точка А принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=1, у=-4   
-4=k·1+b      (*)
Точка В принадлежит прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=5, у=2   
2=k·5+b      (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**)
$left { {{-4=k+b} atop {2=kcdot 5+b}} right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
-6=-4k    ⇒   k=3/2=1,5
b=-4-k=-4-1,5=-5,5
Ответ.  у=1,5х-5,5

Второй способ
Применяем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки
$frac{x-x_B}{x_A-x_B}= frac{y-y_B}{y_A-y_B} \ frac{x-5}{1-5}= frac{y-2}{-4-2} \ frac{x-5}{-4}= frac{y-2}{-6}$
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
-6(х-5)=-4(у-2)
-6х+30=-4у+8
6х-4у-22=0
3х-2у-11=0
или
у=1,5х-5,5