Предмет: Алгебра, автор: даша345

Доказать: 

а²+в²+с²+3 ≥ 2(а+в+с)

Ответы

Автор ответа: Pui
0

a^{2}+b^{2}+c^{2}+3geq 2(a+b+c);

a^{2}+b^{2}+c^{2}+3geq 2a+2b+2c;

a^{2}+b^{2}+c^{2}+3- 2a - 2b - 2cgeq0;

Разложим тройку, как 3=1+1+1;

a^{2} - 2a + 1 + b^{2} - 2c +1 +c^{2} - 2c + 1geq0;

(a+1)^{2} + (b+1)^{2} + (c+1)^{2} geq0, потому что (a+1)^{2}geq 0, (b+1)^{2}geq 0, (c+1)^{2}geq0

Что и надо было доказать.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним