решите пожалуйста*** Задайте путем перечисления элементов множество А двузначных чисел, являющихся квадратами натуральных чисел, и множества В двузначных чисел, кратных 16. Найдите пересечение и объединение этих множеств.
Ответы
Найдем все элементы множества А. Для этого будем возводить в квадрат натуральные числа по порядку и отбирать только те результаты, которые представляют из себя двузначное число.
1²=1 - однозначное - не подходит
2²=4 - однозначное - не подходит
3²=9 - однозначное - не подходит
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100 - трехзначное - не подходит.
A={16, 25, 36, 49, 64, 81}
Найдем все элементы множества В.
16, т.к. 16:16=1
32, т.к. 32:16=2
48, т.к. 48:16=3
64, т.к. 64:16=4
80, т.к. 80:16=5
96, т.к. 96:16=6
В={16, 32, 48, 64, 80, 96}
Пересечением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.
А∩В={16, 64}
Объединением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, принадлежащих или множеству А, или множеству В.
А∪В={16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}