Question

Найти tg, если cosa=-2/3, a(П/2;П)

Answer 1

Решение
sin^2x + cos^2x = 1  / cos^2x ≠ 0
tg^2x + 1 = 1/(cos^2x)
tg^2x = 1/(cos^2x) - 1
tg^2x = 1/(-2/3)^2 - 1
tg^2x = (9/4) - 1
tg^2x = 5/4
x1 = - arctg(5/4) + πn, n∈Z
x2 = arctg(5/4) + πk, k∈Z не удовлетворяет условию x∈[π/2;π]
Ответ:  x = - arctg(5/4) + πn, n∈Z