Question

средняя линия трапеции равна 10 дм и делится ее диагональю на два отрезка с разностью, равной 4 дм. Найдите длины оснований трапеции

Answer 1

ABCD-трапеция. OH=10дм

AC-диаганаль.

AC пересекает OH в точке S.

SH-OS=4дм.

Найти:BC,AD

Пусть OS-x, тогда SH=x+4

OH=OS+SH=10дм

x+x+4=10

2x+4=10

x=3дм

треугольник ABC.

OS-средняя линия.

OS=0.5*BC

BC=2*x=6дм

треугольник ACD

SH-средняя линия.

SH=0.5*AD

AD=(x+4)*2=14дм.

проверим...OH=(BC+AD)/2

10=10