Question

Найти значения X, при которых значение производной функции f(x) равно 0;положительное; отрицательно, если;
1)f(x)=x-ln x
2)f(x)=x * ln x

Answer 1

f(x) = x-ln x
f`(x) = 1-$frac{1}{x}$
1-$frac{1}{x}$ = 0
$frac{1}{x}$ = 1
x = 1
1-$frac{1}{x}$ > 0
$frac{1}{x}$ < 1
x < 0; x > 1
1-$frac{1}{x}$ < 0
$frac{1}{x}$ > 1
0 < x < 1
2) y = x * ln x
y` = ln x + 1