Question

1) определите сколько решений имеет задача. В равнобедренном треугольнике стороны равны 8 см и 5 см . Найдите периметр треугольника
2) Определите вид треугольника, только одна высота которого лежит вне треугольника
3) в треугольнике АВС биссектриса BD является высотой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 14 см, а биссектриса BD равна 3 см 

Answer 1

1)
2 решения,
P = 8*2+5 = 21 см

P = 5*2+8 = 18 см

2) тупоугольный

3)
Рассмотрим треугольник ABD, который является прямоугольным, т.к. в треугольнике ABC высота совпадает с биссектрисой (Угол при D = 90 градусам) => где AB - гепотинуза.

Из теоремы Пифагора, вычисляем, что треугольник ABD - египетский, т.к. наименьший катет = 3, => AB = 5, AC = 2AD = 4*2 = 8;
P = 2AB+AC = 5 + 8*2 = 21;