Question

Представить в виде дроби, знаменатель который не содержит знак корня.

Answer 1

$frac{2 sqrt{5}-3 sqrt{7} }{3 sqrt{5}-5 sqrt{7} }= frac{(2 sqrt{5}-3 sqrt{7})(3sqrt{5}+5 sqrt{7}) }{(3sqrt{5}-5 sqrt{7})(3sqrt{5}+5 sqrt{7})}= \\=frac{6( sqrt{5})^2-9 sqrt{5} sqrt{7}+10 sqrt{5} sqrt{7}-15( sqrt{7})^2 }{(3 sqrt{5})^2-(5 sqrt{7})^2 }=\\= frac{6*5+ sqrt{35} -15*7}{9*5-25*7}= frac{30- sqrt{35}-105 }{45-175}= frac{-75- sqrt{35} }{-130}=frac{75+sqrt{35}}{130}$