Question

"Докажите, что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна четрырем."
Саму суть то я знаю (1+3=4; 4:4=1), но как это именно доказать. Как записать сама доказательство я не знаю...

Answer 1

Пусть первое нечетное число равно 2x+1, тогда второе равно 2х+3, их сумма 2х+1+2х+3=4х+4=4(х+1) , один из множителей 4 делится на 4, поэтому и произведение 4(х+1) делится на 4, а значит и сумма (2х+1)+(2х+3), т.е.  мы доказли, что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна четрырем