Question

найдите площадь равнобедренной трапеции,основания которой равны 8 см и 12 см,а боковая сторона -10 см

Answer 1

ABCD  - трапеция.

BC = 8.

AD = 12.

AB = 10.

$S = frac{BC+AD}{2}h = frac{8+12}{2}h = 10 h.$

Проведем высоту (h) - BH.

Рассмотрим треугольник ABH. 

$AH = frac{AD - BC}{2} = frac{12 - 8}{2} = 2.$

По теореме Пифагора BH² = AB² - AH² = 100 - 4 = 96.

BH = √96 = 4√6.

S = 40√6.