Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0, y0
f(x)=x³ в точке (-1;-1)

Answer 1

уравнение касательной  у=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
f'(x)=((x)³)'=3x²   f'(x0)=f'(-1)=3(-1)²=3
f(x0)=f(-1)=(-1)³=-1
итак подставляем  y=-1+3(x-(-1))= -1+3(x+1)=-1+3x+3=3x+2
ответ: y=3x+2 это и есть уравнение касательной