Предмет: Алгебра, автор: Darhanr

Найдите функцию,первообразная которой равна F(х) = 7,5х2 - 10

Ответы

Автор ответа: math89
0

Первообразная от функции F(x) от функции F(x) ищется по формуле:

int{f(x)}, dx=F(x)+C, C=const (1) 

Таким образом по свойству неопределенного интеграла получаем что:

int ({f(x)dx} {)}'=f(x) (2) 

Поскольку нам известно, что int{f(x)}, dx=F(x)  то отсюда с учетом того, что было написано выше (2) получается: int ({f(x)dx} {)}'=f(x)=F'(x)

Значит: f(x)=F'(x) 

Теперь найдем F'(x)

F'(x)=(7,5x^2-10)'=15x 

Значит f(x)=15x

Проверим это:

int{15x}, dx=frac{15x^2}{2}+C=7,5x^2+C Теперь нужно взять С=-10

и получим исходную функцию: F(x)=7,5x^2-10 

Ответ: f(x)=15x

 

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: mirahurtova06032001
13. Правильно поставлено розділові знаки в реченні
А Співайся, пісне, полум’яна, нехай почує вся земля про мужнього Франка Івана.
Б Ти Батьківщино, вчила мене жити, дбайливо підпираючи плечем.
В Мені приснилась, друзі, мої рідні, безсонна ніч одна, що так давно минула.
Г Ти знаєш, сестро, як блакитна нічка бентежить серце, думку пориває?
Д Любові сповнений до дна, я вам щедрую добрі люди у святкові дні і в кожен будень.
14. Правильно поставлено розділові знаки в реченні
А Прощай, синє море, безкрає, просторе!
Б Чигрине, Чигрине мій друже єдиний, проспав єси степи, ліси і всю Україну.
В Добирайте, дядьки, молодиці, гарненькі, дівчатка.
Г Наша славна, Україно, у нас для тебе серце б’ється!
Д Не цураймось, не цураймось ми науки браття!
15. Правильно поставлено розділові знаки в реченні
А Лети ж моя думо, моя люта муко, забери з собою всі лиха всі зла.
Б Гуляй же, море, мовчіть, гори.
В Візьміть мене хмари на крила свої.
Г Прекрасні квіти пести, охороняй юначе!
Д Стара, похила батьківська, хатино, завжди для тебе я – мала дитина.
16. Правильно поставлено розділові знаки в реченні
А Встає Кобзарева зоря над тобою моя Україно!
Б Гетьмани гетьмани, якби-то ви встали, встали, подивились на той Чигирин, що ви будували, де ви панували.
В Добре тобі, брате: маєш крила, маєш силу, є коли літати.
Г Ой хустино, хустиночко мережана, шита, тільки й слави козацької – сіделечко вкрити.
Д Прийди, весно новим життям заграй. ​