в равнобедренной трапеции с тупым углом 120 градусов биссектрисаэтого угла делит большее основание, равное 16 см, пополам. найдите среднюю линию трапеции.
Желательно с рисунком
Ответы
абсд - трапеция. аб=сд, ад=16. бм - биссектриса.
ам=мд=8 см (по усл.)
угл амб= углу мбс (т.к. абсд - трапеция, основания параллельны)
угл амб=углу мбс=углу абм=60 градусов
тр-к абм - ранвобед., аб=ам=8 см
а аш - высота. б аш=0.5*аб=4, бс=ад+2*б аш=24
ср.линия=полусумма оснований = (24+16)/2
Ответ: 24 см
Объяснение: Основания трапеции параллельны, боковые стороны при них - секущие. Сумма внутренних углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому ∠А=∠D =180°-120°=60°. Биссектриса ВК делит угол АВС пополам.⇒ ∠СВК=60°. В четырехугольнике КВСD противоположные углы равны, ⇒ КВСD - параллелограмм. BC=КD=AD:2=8 см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и равна (ВС+АD):2=(8+16):2=12 см.
