Question

Пожалуйста объясните как это делать, а то завтра контрольная(

По графику функции у=1-х(в квадрате) найдите значение х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
(если поймете скажите как это сделать: у=2х(в квадрате) функция возрастает))

Answer 1

y=1-x^2

1)если полож.знач., то ставим знак >=0

1-х^2>=0

(1-x)(1+x)>=0

выносим минус перед скобки, т.к. первой должна стоять неизвестная -(х-1)(х+1)>=0

делим на минус(-1): (x-1)(x+1)<=0

нули функции: 1, -1.

строим координат.прямую, получается x принадлежит ( -беск;-1)объединяя(+1;+беск)

2)отриц знач. то знак <=0

1-x^2<=0

аналогично (1-x)(1+x)<=0

(x-1)(x+1)>=0

x принадлежит промежутку (-1;+1)