Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ,СРОЧНО,ЧЕТНОСТЬ НЕЧЕТНОСТЬ

Answer 1

Чтобы проверить функцию на четность или нечетность, достаточно подставить в исходную функцию f(x) значение (-x). Если чётная, то f(-x)=f(x). Нечётная f(-x)=-f(x). Если f(-x) не равно ни f(x) ни -f(x), то функция не является ни чётной, ни нечётной.

$sin(-x)=-sinx\(-x)^{2n}=x^{2n}\(-x)^{2n+1}=-x^{2n+1}$

а)$f(x)=x^5*sinfrac{x}{2}\f(-x)=(-x)^5*sin(frac{-x}{2})=x^5*sinfrac{x}{2}=f(x)$

f(-x)=f(x)==>чётная

б)$f(x)=x^3*sin(x^2)\f(-x)=(-x)^3*sin(-x)^2=-x^3*sin(x^2)=-f(x)$

f(-x)=-f(x)==>функция нечётная.

В)$f(x)=frac{2sin(frac{x}{2})}{x^3}\f(-x)=frac{2sin(frac{-x}{2})}{(-x)^3}=frac{2sin(frac{x}{2})}{x^3}=f(x)$

f(-x)=f(x)==>чётная.

Г)$f(x)=x^3-sinx\f(-x)=(-x)^3-sin(-x)=-x^3+sinx=-(x^3-sinx)=-f(x)$

f(-x)=-f(x)==>нечётная

Если будут вопросы обращайтесь в личку.