Question

В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AC=7см и BC=24см проведена высота CK. Найдите длину AK.

Answer 1

По т. Пифагора АВ=√(24²+7²)=25
Пусть АК=х, тогда КВ=25-х
Тогда из ΔАСК ; СК²=АС²-АК²=49-х²
А из ΔСКВ ; СК²=СВ²-КВ²=576-(25-х)². 
Получим уравнение
49-х²=576-(25-х)²
49-х²=576-625+50х-х²
98=50х
х=1,96
АК=1,96