Question

помогите пожалуйста решить 3x^2+y^2+3x+y=18

Answer 1

$(3x^2+3x)+(y^2+y)=18\\3(x^2+x)+(y+frac{1}{2})^2-frac{1}{4}=18\\Tak; kak; ; ; x^2+x=(x+frac{1}{2})^2-frac{1}{4} ; ,; ; to\\3(x+frac{1}{2})^2-frac{3}{4}+(y+frac{1}{2})^2-frac{1}{4}=18\\3(x+frac{1}{2})^2+(y+frac{1}{2})^2=19, |:19\\frac{(x+frac{1}{2})^2}{frac{19}{3}}+frac{(y+frac{1}{2})^2}{19}=1; ; ; -ellips,; a=sqrt{frac{19}{3}},; b=sqrt{19},; centr; (-frac{1}{2},-frac{1}{2})$

Замечание:  $x^2+px=(x+frac{p}{2})^2-(frac{p}{2})^2$ .