Question

Решите №1 и №2 из данного задания , пожалуйста.

Answer 1

1)
$T= frac{t}{N}=2 pi sqrt{ frac{l}{g} } \ left { {l_2=l_1+0.33} atop {N_1T_1=N_2T_2}} right. \ left { {l_2=l_1+0.33} atop {50cdot2 pi sqrt{ frac{l_1}{g} } =25cdot2 pi sqrt{ frac{l_2}{g} } }} right. \ left { {l_2=l_1+0.33} atop {2sqrt{ l_1 } =sqrt{l_2} }} right. \ 2sqrt{ l_1 } = sqrt{l_1+0.33} \ 4l_1=l_1+0.33 \ 3l_1=0.33 \ l_1=0,11(m) \ l_2=0.11+0.33=0.44(m)$
Ответ: 0,11 и 0,44 метра

2) Колебания начинаются с нуля, следовательно они будут происходить по закону синуса:

$x=x_msinomega t \ omega= frac{2 pi }{T} =frac{2 pi N}{t} =frac{2 pi cdot15}{60} =frac{ pi}{2} \ x=sin frac{ pi t}{2} \ v=x`=(sin frac{ pi t}{2})`=frac{ pi}{2} cos frac{ pi t}{2} Rightarrow v_m= frac{ pi }{2}approx1.57$

Полная энергия системы не изменяется с течением времени и равна кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия, потенциальной энергии в момент максимального отклонения от положения равновесия или сумме потенциальной и кинетической энергии в промежуточном положении

$E_m= frac{mv_m^2}{2} =frac{80cdot 1.57^2}{2} approx 98.6 (J) \ v( frac{T}{6} )= frac{ pi }{2} cosfrac{ 2pi t }{T}=frac{ pi }{2} cos(frac{ 2pi }{T}cdot frac{T}{6} )=frac{ pi }{2} cosfrac{ pi }{3} =frac{ pi }{2} cdot frac{1}{2} approx0.79 \ E_k= frac{mv( frac{T}{6}) ^2}{2} =frac{80cdot 0.79^2}{2} approx 25 (J) \ E_p=E-E_k= 98.6- 25=73.6 (J)$

Ответ: потенциальная энергия 73,6 Дж, кинетическая энергия 25 Дж.

Answer 2

спасибо а №3 и №4 сможешь?