Question

6logпо основанию 3 числа 2 умножить log по основанию 4 числа 3 умножить logпо основанию 5 числа 4 умножить log по основанию 6 числа 5 умножить log по основанию 7 числа 6 умножить log по основанию 8 числа 7 равно

Answer 1

$6log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*log_{6}5*(log_{7}6*log_{8}7)=$

$6log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*log_{6}5*log_{8}7^{log_{7}6}=$

$6log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*(log_{6}5*log_{8}6)=$

$6log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*log_{8}6^{log_{6}5}=$

$6log_{3}2*log_{4}3*(log_{5}4*log_{8}5)=$

$6log_{3}2*log_{4}3*log_{8}5^{log_{5}4}=$

$6log_{3}2*(log_{4}3*log_{8}4)=$

$6log_{3}2*log_{8}4^{log_{4}3}=6log_{3}2*log_{8}3=log_{8}3^{6log_{3}2}=$

$log_{8}3^{log_{3}2^{6}}=log_{8}2^{6}=log_{2^{3}}2^{6}=frac{1}{3}log_{2}2^{6}=frac{1}{3}*6=2$