Question

решите пожалуйста
очень надо

Answer 1

$1); ; 3^{4x+1}+6^{2x}-2^{4x+1}=0\\3cdot 3^{4x}+3^{2x}cdot 2^{2x}-2cdot 2^{4x}=0, |:2^{4x}>0\\3cdot (frac{3}{2})^{4x}+(frac{3}{2})^{2x}-2=0\\t=(frac{3}{2})^{2x}>0,; ; 3t^2+t-2=0\\D=25,; ; t_1=frac{-1-5}{6}=-1,; ; t_2=frac{-1+5}{6}=frac{2}{3}\\(frac{3}{2})^{2x}=-1<0; ; net; reshenij\\(frac{3}{2})^{2x}=frac{2}{3},; ; frac{2}{3}=(frac{3}{2})^{-1}\\2x=-1,x=-frac{1}{2}$

$2); ; 9^{x+frac{1}{x}+1}+26cdot 3^{x+frac{1}{x}}-3=0\\9cdot (3^{x+frac{1}{x}})^2+26cdot 3^{x+frac{1}{x}}-3=0\\t=3^{x+frac{1}{x}}>0,; ; 9t^2+26t-3=0,\\D/4=13^2-9cdot (-3)=196,sqrt{D}=14\\t_1=frac{-13-14}{9}=-frac{27}{9}=-3<0,; ne; podxodit,; t_2=frac{1}{9}\\3^{x+frac{1}{x}}=frac{1}{9},; ; 3^{x+frac{1}{x}}=3^{-2}\\x+frac{1}{x}=-2,; ; x+frac{1}{x}+2=0,; ; x^2+2x+1=0,; ; (x+1)^2=0\\x=-1$