Question

почему в словах  стрижонок и дроздёнок разные суффиксы, доказать это с помощью морфемики или фонетики или орфографии.

Answer 1

Написание суффикса онок/енок определяется,  прежде всего, орфографическим правилом: если корень слова заканчивается на твёрдую согласную или [ч], то пишется суффикс –онок-. Во всех остальных случаях пишется суффикс –ёнок-.

Поэтому чтобы не ошибиться в выборе гласной, необходимо правильно выделить корень(здесь на помощь приходят сведения из словообразования, морфемики). 

Затем определить твердый или мягкий согласный является конечным в корне ( знание фонетики поможет нам в этом) 
Далее  идет выбор Ё или О(поможет графика) 

Таким образом, только совместное, комплексное использования всех разделов  лингвистики  будет залогом правильного написания  буквы Ё или О в уменьшительно-ласкательных суффиксах существительных.