Question

Пластмассовый шар массой М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через отверстие попадает летящая вертикально вверх пуля массой m и пробивает его насквозь. При этом шар подскакивает на высоту H. На какую высоту h над подставкой поднимется пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость Uо? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Из закона сохранения импульса
mU₀ = MV + mu ; V - скорость, которую приобрёл шар, u - скорость, с которой пуля покинула шар.
Из кинематики свободного полета с начальной скоростью
V = √(2gH)
u = √(2gh)
mU₀ = M√(2gH) + m√(2gh)
√(2gh) = (mU₀ - M√(2gH))/m = U₀ - (M/m)√(2gH)
√(h) = U₀/√(2g) - (M/m)√H
В результате:
h = H(U₀/√(2gH) - M/m)²