Question

1.
На продолжении диагоналей параллелограмма ABCD отложили равные отрезки BK и DM. Докажите :
а) равенство треугольников KBC и MDA
б)AKCM - параллелограмм

2. 
Периметр параллелограмма = 30 см
1 сторона в 5 раз меньше другой. Найдите стороны параллелограмма 

Answer 1

а) т.к. КВ=ДМ и ВС= АД и углы КВС И МДА рвны,то  треугольники  КВС И МДА равны по двум сторонам и углу между ними.
б) ,) мы знаем ,что КВ  = ДМ и что АВ = СД  и углы КВА И СДМ равны значит по признаку двух сторон и углу между ними треугольники КВА И СДМ тоже равны,а это значит что сторона КА равна стороне СМ.
2)мы знаем что треугольники КВС И АДМ равны,значит стороны КС И АМ равны.
3)т.к. стороны КС И АМ РАВНЫ И СТОРОНЫ КА И СМ РАВНЫ,ТО АКСМ-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

2 задача.
пусть одна сторона будет х,тогда вторая в пять раз больше 5х , у параллелограмма две стороны по х и две по 5х 
имеем уравнение 
х+х+5х+5х=30
12х=30
х=2,5 см - длина меньшей  стороны, 2,5умножить на 5=12,5 см -бОльшая сторона.
значит имеем две стороны по 2,5 см и две стороны по 12,5 см .