Question

теорема дискримінанта

Answer 1

       ,гдеx - переменная,a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта:  Формула дискриминанта: .       О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корняD=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корняD<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)В общем случае корни уравнения равны:                 .Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны                 .Если коэффициент при х четный, то имеет смысл вычислять не дискриминант, а четверть дискриминанта:                В таком случае корни уравнения вычисляются по формуле:                Теорема Виета.Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида                ,то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене.В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений: