Question

Ребят, пожалуйста! Буду очень благодарен!
В параллелограмме ABCD угол B тупой, периметр параллелограмма равен 22. Высоты BH и BK делят угол B на три равные части.
Найдите периметр четырёхугольника BHDK.

Answer 1

Угол В состоит из трех одинаковых частей, пусть она равна x, тогда углы B и D по 3x. Возьмем четырёхугольник BHDK сумма углов в нем 90+90+3x+x=360;x=45. Треугольник ABH, в нем угол АВН=45,Н=90, тогда АВН=45, он равнобедренный, значит АН=ВН, аналогично с ВКС, ВК=КС. Искомый периметр равен НВ+ВК+КD+DH=AH+KC+KD+DH=AD+DC. А это половина периметра ABCD. Значит 11см