Question

Нужно найти значение выражения:  в числителе 5^-3 умножить на 5^-5, а в знаменателе 5^-4. Я посчитал на калькуляторе и получилось 0,0016, но я никак не пойму, почему. Объясните, пожалуйста

Answer 1

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, при делении- вычитают:
$frac{5^{-3}cdot 5 ^{-5} }{5 ^{-4} }=5 ^{-3+(-5)-(-4)}=5 ^{-4} = frac{1}{5cdot5cdot5cdot5}=0,0625$